已知单位向量e 满足|a-e|=|a+2e|，则向量a在e方向上的投影等于______．

题文

已知单位向量e 满足|a-e|=|a+2e|，则向量a在e方向上的投影等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a-e|=|a+2e|，∴(a-e)2=(a+2e)2，
展开化简可得：a•e=-12e2，
故向量a在e方向上的投影等于|a|cos＜a，e＞
=a•e|e|=-12e2|e|=-12|e|=-12
故答案为：-12

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知单位向量e 满足|a-e|=|a+2.....”主要考查你对 [向量的线性运算及坐标表示 ]考点的理解。