题文
已知抛物线y2=4x，过点
的直线l与抛物线交于A、B两点，且直线l与x轴交于点C.
（1）求证:
，
，
成等比数列；
（2 ）设
，
，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：(1)设直线l的方程为：
，联立方程可得
得:
①
设
，
，
，则
，
②
，
而
，
∴
，
即
，
、
成等比数列
(2)：由
，
得，
，
即得：
，
，
则
由(1) 中②代入得α+β=-1，故α+β为定值且定值为-1
法2：设直线l的方程为：
，
，
，
，
M(0,2)
得:
由
，
得，
即证.
法3：设直线l的方程为：
，
，
，
，
M(0,2)
得：
代入
有：
即
，
同理：
，所以α，β是方程2x2+2x+k=0的两根
故α+β=-1。
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知抛物线y2=4x，过点的直线l.....”主要考查你对 [向量数乘运算及几何意义 ]考点的理解。
