已知a=，b=，则与2a-3b同向的单位向量为 ______．

题文

已知a=（5，4），b=（3，2），则与2a-3b同向的单位向量为 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a=（5，4），b=（3，2），
∴2a-3b=（1，2）
设与2a-3b平行的单位向量为e=（x，y），则
2a-3b=λe，|e|=1
∴（1，2）=（λx，λy）；x²+y²=1
∴1=λx2=λyx2+y2=1解之x=55y=255或x=-55y=-255
故答案为e=±(55，255)

解析

e

考点

据考高分专家说，试题“已知a=（5，4），b=（3，2），则与.....”主要考查你对 [零向量与单位向量 ]考点的理解。