题文
已知向量a=（1，0），b=（1，1），则（Ⅰ）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为______；
（Ⅱ）向量b-3a与向量a夹角的余弦值为______． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（I）∵a=（1，0），b=（1，1）∴2a+b=（2，0）+（1，1）=（3，1），|2a+b|=10
∴与2a+b同向的单位向量的坐标表示2a+b10=(31010，1010)
（II）设b-3a与向量a夹角θ
∵a=（1，0），b=（1，1），
∴b-3a=(1，1)-(3，0)=(-2，1)，
∴(b-3a)•a=-2，|b-3a|=(-2)2+12=5，|a|=1
则cosθ=(b-3a)•a|b-3a||a|=-25=-255
故答案为：(31010，1010)；-255
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a=（1，0），b=（1，1），.....”主要考查你对 [零向量与单位向量 ]考点的理解。
