已知|e|=1，且满足|a+e|=|a-2e|，则向量a在e方向上的投影等于______．

题文

已知|e|=1，且满足|a+e|=|a-2e|，则向量a在e方向上的投影等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a+e|=|a-2e|，
∴(a+e)2=(a-2e)2
∴a2 +2ea+e2=a2 -4ea+4e2，
∴ae =12
又∵|e|=1
∴向量a在e方向上的投影为：ae|e|=12
故答案为：12

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|e|=1，且满足|a+e|=|a-.....”主要考查你对 [零向量与单位向量 ]考点的理解。