设a，b，c为单位向量，a，b的夹角为60°，则•c的最大值为______．

题文

设a，b，c为单位向量，a，b的夹角为60°，则（a+b+c）•c的最大值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意|a|=|b|=|c|=1，＜a，b＞=60°
设a=（1，0），b=(12，32)，c=(cosα，sinα)
∴（a+b+c）•c=a•c+b•c+|c|2=cosα+12cosα+32sinα+1
=32cosα+32sinα+1
=3sin(α+ 60° )+1≤3+1
即最大值为1+3
故答案为：1+3

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设a，b，c为单位向量，a，b的夹角为6.....”主要考查你对 [零向量与单位向量 ]考点的理解。