已知两个向量集合M={a|a=(12-t，12+t)，t∈R}，N={b|b=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一个元素的集合，则λ的值为__

题文

已知两个向量集合M={a|a=(12-t，12+t)，t∈R}，N={b|b=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一个元素的集合，则λ的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵集合M={a|a=(12-t，12+t)，t∈R}，
N={b|b=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，
若M∩N是只有一个元素的集合，
则12-t=cosα12+t=λ+sinα只有一个解
即方程(12-t)2+(12+t-λ)2=1只有一个解
即2t2-2λt+(λ2-λ-12)=0只有一个解
故△=4λ2-8(λ2-λ-12)=0
解得λ=1±2
故答案为：1±2

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知两个向量集合M={a|a=(12-t.....”主要考查你对 [相等向量与共线向量的定义 ]考点的理解。