题文
已知向量AB=（3，1），AC=（-1，a），a∈R（1）若D为BC中点，AD=（m，2），求a、m的值；
（2）若△ABC是直角三角形，求a的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由题意知，D为BC中点，∴AD=12（AB+AC）=（1，1+a2）（2分）∵AD=（m，2），∴m=11+a=2×2，解得a=3m=1．（7分）
（2）由题意分三种情况求
①当A=90°时，即AB•AC=0，则3×（-1）+1•a=0，解得a=3（9分）
②当B=90°时，∵BC=AC-AB=（-4，a-1）（10分）
∴3×（-4）+1•（a-1）=0，解得a=13（12分）
③当C=90°时，即AB•BC=0，则-1×（-4）+a•（a-1）=0，解得a无解，
综上，a=3或13（14分）
解析
AD考点
据考高分专家说，试题“已知向量AB=（3，1），AC=（-1，.....”主要考查你对 [相等向量与共线向量的定义 ]考点的理解。
