已知O为坐标原点，F为椭圆C：在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线l与C交于A、B两点，点P满足。证明：点P在C上；（

题文

已知O为坐标原点，F为椭圆C：

在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为

的直线l与C交于A、B两点，点P满足

。

（1）证明：点P在C上；
（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）设


直线l：

与

联立得



则





由

得











所以点P在C上。
（2）





同理





所以

互补
因此A、P、B、Q四点在同一圆上。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知O为坐标原点，F为椭圆C.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。