题文
已知P是△ABC内任一点，且满足AP=xAB+yAC，x、y∈R，则y+2x的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型答案
三角形ABC内一点，且向量AP=xAB+yAC，
当P点在BC上时，x+y=1，
特别地，当点P与点B重合时有x=1，y=0；当点P与点C重合时有x=0，y=1．
但是因为P在三角形ABC内，
∴0＜x+y＜1，0＜x＜1，0＜y＜1
∴0＜x+x+y＜2
即：y+2x 的取值范围是（0，2）
故答案为：（0，2）
解析
AP考点
据考高分专家说，试题“已知P是△ABC内任一点，且满足AP=x.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。
