非零向量OA与OB，对于任意的t∈R，|OA+tOB|的最小值的几何意义为______．

题文

非零向量OA与OB，对于任意的t∈R，| OA+tOB |的最小值的几何意义为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

如图，令k=-t，k∈R，则| OA+tOB |=| OA-kOB |，
由数乘的几何意义可知，kOB表示与向量OB共线的向量，其终点在直线OB上（如B′），
由向量减法的几何意义可知| OA-kOB |表示直线OB上的点（如B′）与A的距离，
可知当点B′运动到使AB′⊥OB时，会使上述距离最小，且为点A到直线OB的距离，
故| OA+tOB |的最小值的几何意义为点A到直线OB的距离，
故答案为：点A到直线OB的距离

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“非零向量OA与OB，对于任意的t∈R，|.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。