如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，D为BC边上的点，且AD•BC=0，CE=2EB，则AD•AE=______．

题文

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，D为BC边上的点，且AD•BC=0，CE=2EB，则AD•AE=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可知：AD⊥BC，且D为BC中点，∠B=∠C=30°
故在直角三角形ABD中可求得AD=1，AD•DE=0，
∴AD•AE=AD•(AD+DE)=AD2+AD•DE
=|AD|2+0=1．
故答案为：1

解析

AD

考点

据考高分专家说，试题“如图，在△ABC中，∠BAC=120°，.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。