已知A，B，向量a=(2x+3，x2-4)与AB的夹角是0°，则实数x=______．

题文

已知A（1，2），B（3，2），向量a=(2x+3， x2-4)与AB的夹角是0°，则实数x=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得AB=(2，0)
因为向量a=(2x+3， x2-4)与AB 的夹角是0°
所以a∥AB且同向
所以2（x²-4）-0×（2x+3）=0
解可得，x=2 或x=-2
当x=2 时，a=(7，0)与AB夹角为0°
当x=-2时，a=(-1，0)与AB夹角为180°，舍去
故答案为：x=2

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知A（1，2），B（3，2），向量a=.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。