设A1，A2，A3，A4，A5是平面上给定的5个不同点，则使MA1+MA2+MA3+MA4+MA5=0成立的点M的个数为A．0B．1C．5D．10

题文

设A₁，A₂，A₃，A₄，A₅是平面上给定的5个不同点，则使MA1+MA2+MA3+MA4+MA5=0成立的点M的个数为（ ）A．0B．1C．5D．10 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据题意，设M的坐标为（x，y），x，y解得组数即符合条件的点M的个数，
再设A₁，A₂，A₃，A₄，A₅的坐标依次为（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x₄，y₄），（x₅，y₅）；
若MA1+MA2+MA3+MA4+MA5=0成立，
则有x=x1+x2+x3+x4+x55，y=y1+y2+y3+y4+y55；
只有一组解，即符合条件的点M有且只有一个；
故选B．

解析

MA1

考点

据考高分专家说，试题“设A1，A2，A3，A4，A5是平面上给.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。