已知平面内三个已知点A，B，C，D为线段BC上的一点，且有(BA+CA+DA)⊥BC，求点D的坐标．

题文

已知平面内三个已知点A（1，7），B（0，0），C（8，3），D为线段BC上的一点，且有(BA+CA+DA)⊥BC，求点D的坐标． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由已知BC=(8，3)，因为点D在线段BC上，所以，BD=λBC=(8λ，3λ)，
又因为B（0，0），所以，D（8λ，3λ），所以，DA=(1-8λ，7-3λ)，
又BA=(1，7)，CA=(-7，4)，所以，BA+CA+DA=(-5-8λ，18-3λ)，
又(BA+CA+DA)⊥BC，所以，(BA+CA+DA)•BC=0，
即14-73λ=0，λ=1473，
所以，D(11273，4273)

解析

BC

考点

据考高分专家说，试题“已知平面内三个已知点A（1，7），B（0.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。