题文
在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且与点C不重合，若AO=xAB+（1-x） AC，则实数x的取值范围是（ ）A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-1，0）D．（0，1） 题型：未知 难度：其他题型答案
把AB=OB-OA，AC=OC-OA代入已知AO=xAB+（1-x） AC，得AO=x(OB-OA)+（1-x）(OC-OA)，化为xOB=(x-1′)OC，∵OB与OC皆为非零向量，∴x≠0，∴OB=x-1xOC，
∵点O在线段BC的延长线上，且与点C不重合，
∴OB与OC同向共线且|OB|＞|OC|，
∴x-1x＞1，化为1x＜0，解得x＜0，
∴实数x的取值范围是（-∞，0）．
故选A．
解析
AB考点
据考高分专家说，试题“在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。
