在△ABC中AR=2RB，P是CR中点．若AP=mAB+nAC，则m+n等于A．16B．23C．56D．116

题文

在△ABC中AR=2RB，P是CR中点．若AP=mAB+nAC，则m+n等于（ ）A．16B．23C．56D．116 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得 AR=23AB，RP=12RC．
∴AP=mAB+nAC=AR+RP=23AB+12RC=23AB+12(AC-23AB)=13AB+12AC，
故有 m=13，n=12，m+n=13+12=56．
故选C．

解析

AR

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中AR=2RB，P是CR中点．.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。