在△ABC中，E，F分别为AB，AC中点，P为线段EF上任意一点，实数x，y满足

题文

在△ABC中，E，F分别为AB，AC中点，P为线段EF上任意一点，实数x，y满足 题型：未知 难度：其他题型

答案

如图所示．
∵点P在△ABC的中位线EF上，∴S△BPCS=12．
∴S1+S2S=12，即S1+S2=12S．
∴12S≥2S1S2，当且仅当S1=S2=14S时取等号，此时S₁S₂取得最大值116S2．
此时点P为线段EF的中点．
以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，连接PD交BC于点O．
则

解析

S△BPCS

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，E，F分别为AB，AC中点.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。