题文
对于非零向量m，n，定义运算“#”：m#n=|m|•|n|sinθ，其中θ为m，n的夹角．有两两不共线的三个向量a，b，c，下列结论：①若a#b=a#c，则b=c；②a#b=b#a；
③若a#b=0，则a∥b；④(a+b)#c=a#c+b#c；
⑤a#b=(-a)#b．
其中正确的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个 题型：未知 难度：其他题型
答案
∵两两不共线的三个向量a，b，c，∴b=c不可能成立，故①不正确．∵a#b=|a|•|b|•sin＜a，b＞，b•a=|b|•|a|•sin＜b，a＞，故②正确．
由 a#b=|a|•|b|•sin＜a，b＞=0，可得 sin＜a，b＞=0，则a∥b； 故③正确．
（a+b）#c=|a+b|•|c|sin＜（a+b），c＞，a#c+b#c=|a|•|c|•sin＜a，c＞+|b|•|c|•sin＜b，c＞，
故④不成立．
a#b=|a|•|b|•sin＜a，b＞，（-a）#b=|-a|•|b|•sin＜-a，b＞=|a|•|b|•sin＜a，b＞，
故⑤正确．
综上，②③⑤正确，①④不正确．故选 C．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“对于非零向量m，n，定义运算“#”：m#.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。
