设两个非零向量a与b不共线，且ka＋b与a+kb共线，则k的值为A．0B．1C．－1D．1或－1

题文

设两个非零向量a与b不共线，且ka＋b与a+kb共线，则k的值为（ ）A．0B．1C．－1D．1或－1 题型：未知 难度：其他题型

答案

D.

解析

由题意，若两向量共线，则必存在常数λ，使得ka＋b＝λ（a+kb），
即（k－λ）a＋（1－λk）b＝0.，由于非零向量a与b不共线，
所以有k－λ＝0且1－λk＝0，解之得k＝±1.

考点

据考高分专家说，试题“设两个非零向量a与b不共线，且ka＋b与.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。