题文
如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，
=
，
=a，
=b.
（1）用a、b表示向量
、
、
、
、
；
（2）求证：B、E、F三点共线.
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）=
(a+b),
=
(a+b).
=
b,
=
(b-2a).
=
-
=
(b-2a).
（2）证明见解析
解析
（1）解 延长
到G，使
=
，
连接BG、CG，得到平行四边形ABGC，
所以
=a+b,
=
=
(a+b),
=
=
(a+b).
=
=
b,
=
-
=
(a+b)-a=
(b-2a).
=
-
=
b-a=
(b-2a).
(2)证明 由(1)可知
=
,所以B、E、F三点共线.
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。
