题文
（本小题12分）已知向量
=（3，－4），
求：（1）与
平行的单位向量
；
（2）与
垂直的单位向量
；
（3）将
绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量
的坐标. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）b=（
，－
）或b=（－
，
）
（2）c=（
，
）或c=（－
，－
）
（3）e=（
，－
）
解析
（1）设b=λa，则|b|=1，b=（，－
）或b=（－
，
）.
（2）由a⊥c，a=（3，－4），可设c=λ（4，3），求得c=（
，
）或c=（－
，－
）.
（3）设e=（x
，y），则x2+y2=25.
又a·e=3x－4y=|a||e|cos45°，即3x－4y
=
，由上面关系求得e=（
，－
），
或e=（－
，－
），
而向量e由a绕原点逆时针方向旋转45°得到，故e=（
，－
）.
考点
据考高分专家说，试题“（本小题12分）已知向量=（3，－4），.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。
