已知e1，e2是两个不共线的向量，=e1+e2，=－λe1－8e2,=3e1－3e2,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值.

题文

（本小题满分12分）已知e₁，e₂是两个不共线的向量，

=e₁+e₂，

=－λe₁－8e₂,


=3e₁－3e₂,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值. 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：由

=－λe₁－8e₂,

=3e₁－3e₂,                       
∴

=（λe₁+8e₂）+（3e₁－3e₂）=（λ+3）e₁+5e₂,   4分
∴

（λ+3，5）                                       6分
又∵点A、B、C在同一直线上，且

=e₁+e₂ =（1，1）        8分
∴λ+3-5="0     " ∴λ="2        "                           12分

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知e1，e2是两个.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。