已数列{an}满足an+1+an-1 = 2an (n³2),点O是平面上不在直线L上的任意一点，L上有不重合的三点A、B 、C ，且a2+a2009

题文

已数列{a_n}满足a_n+1+a_n-1 = 2a_n (n³2),点O是平面上不在直线L上的任意一点，L上有不重合的三点A、B 、C ，且a₂

+a₂₀₀₉

=

,则S₂₀₁₀= (     )
A、1004          B、2010         C、2009          D、1005 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

解析

因为三点A、B 、C 共线，且a₂

+a₂₀₀₉

=

，所以

。
又数列{a_n}满足a_n+1+a_n-1 = 2a_n (n³2).所以数列是等差数列。所以


 。共线D

考点

据考高分专家说，试题“已数列{an}满足an+1+an-1 =.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。