已知非零向量满足的最大值与最小值分别为m，n，则m-n值为A．1B．2C．D．

题文

已知非零向量

满足

的最大值与最小值分别为m，n，则m-n值为（   ）A．1B．2C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

解：∵对任意向量 m 满足( a - m )•( b - m )=0，∴当  m = 0 时， a • b =0，故  a ⊥ b ．
∵| a - b |=1，由向量加减法的几何意义得| a + b |=1．
由 ( a - m )•( b - m )="0" 可得， a • b - m •（ a + b ）+ m ²=0，∴ m ²=" m" •（ a + b ），
∴| m |²="|" m |•| a + b |="|" m |，∴| m |=1，
又∵| m |≥0，故| m |的最大值与最小值之差为 1-0=1，
故选 A．

考点

据考高分专家说，试题“已知非零向量满足的最大值与最小值分别为m.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。