题文
设
，
，
，
是平面直角坐标系中两两不同的四点，若
，
，且
,则称
，
调和分割
，
,已知点C(c，0),
D(d，0) (c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是( )A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C，D可能同时在线段AB上D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上 题型：未知 难度：其他题型
答案
D解析
根据新定义，
，
，且
,则称
，
调和分割
，
那么同时也知道
，
，
，
四点共线，由于点C(c，0),
D(d，0) (c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则可知（c,0）=
(1,0),可知c=
,同理可知（d,0）=
(1,0),d=
,由于
，则可之
,那么可知，满足等式的点
时，选项A成立。当
时，则选项B成立。当c=d=1，则可知选项C成立，排除法则选D.
点评：解决该试题的关键是对于已知中的向量的共线的理解和变形运用。通过给定的参数的关系式说明了点的位置情况，属于中档题。
考点
据考高分专家说，试题“设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。
