题文
如图给定两个长度为1的平面向量
和
，它的夹角为
，点
在以
为圆心的圆弧
上变动，若
，其中
，求
的最大值.
题型：未知 难度：其他题型
答案
2.
解析
先建立平面直角坐标系，用坐标表示
，由于
模为1，从而得出一个关于
的方程——
，然后再由基本不等式的变形公式
得出
的最大值.要注意交待清楚等号成立的条件.
试题解析：以
为原点，向量
所在方向为
轴正方向，与
垂直且向上的方向为
轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.
设
，由题意得
4分
，
，
，由
得，
，
8分
又
，当且仅当
时取等号.
所以
12分
即
∴
，当且仅当
时取等号
即
14分
考点
据考高分专家说，试题“如图给定两个长度为1的平面向量和，它的夹.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。
