如图所示，小球自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过，开始下落时小球离纸筒顶点的高度h=0.8m，纸筒绕水平轴匀速转动的角速度为ω=5πrad/s，g取10m/s2

题文

如图所示，小球自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过，开始下落时小球离纸筒顶点的高度h=0.8m，纸筒绕水平轴匀速转动的角速度为ω=5πrad/s，g取10m/s²．若小球穿筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则纸筒的半径R为（ ）A．0.2mB．0.4mC．0.5mD．1.0m

题型：未知 难度：其他题型

答案

撞破纸筒仅留下一个孔，即小球仍从此孔穿出，则有
h=12gt21①
h+2R=12gt22②
△t=t₂-t₁③
设圆通运转周期为T，则：
T=2πω=25s④
由题意知，必有
△t=（n+12）T  （n=0、1、2、）⑤
由①②③④⑤得R=(2n+3)2-410，
故当n=0时，R=0.5m
当n=1时，R=2.1m
故选C

自由落体运动知识点讲解,巩固学习

解析