在下雨时,由于雨滴在下落时受到空气阻力,因此雨滴在下落过程中,其速度是先增大最后做匀速运动.当雨滴的速度为5m/s时做匀速运动,若空气阻力的大小与雨滴的速率的平

题文

在下雨时,由于雨滴在下落时受到空气阻力,因此雨滴在下落过程中,其速度是先增大最后做匀速运动.当雨滴的速度为5m/s时做匀速运动,若空气阻力的大小与雨滴的速率的平方成正比,且雨滴质量保持不变,求雨滴速率为4m/s时的加速度为多大?

题型：未知 难度：其他题型

答案

a=3.6m/s²

自由落体运动知识点讲解,巩固学习

解析

因为雨滴受到的空气阻力与雨滴的速率的平方成正比
则:F_阻=kv²    (1)  1 分
当雨滴的速度为v₁=5m/s时,做匀速运动,则有:
F_阻1=mg     (2)    2分
F_阻1=25k     (3)   2分
当雨滴的速度为v₂=4m/s时,则有:
F_阻2=16k     (4)    2分
因为雨滴受到重力与空气阻力,由牛顿第二定律得
F_阻2="ma"     (5)     1分
由1、2、3、4、5式得a=3.6m/s²        2分