已知log2a+log2b=0，则b1+a2+a1+b2的最小值为A．4B．3C．2D．1

题文

已知log₂a+log₂b=0，则b1+a2+a1+b2的最小值为（ ）A．4B．3C．2D．1 题型：未知 难度：其他题型

答案

把条件log₂a+log₂b=0，转化为ab=1，
∴b1+a2+a1+b2=b2b+a2b+a2a+ab2=b2b+a+a2a+b 
=a2+b2a+b=2(a2+b2)2(a+b)≥a2+b2+2ab2(a+b)=(a+b)22(a+b)=a+b2≥ab=1，
当且仅当a=b时取等号．
则b1+a2+a1+b2的最小值为1．
故选D．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

b1+a2