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已知0＜a＜1，0＜b＜1，且log2a•log2b=16，则log2的最大值为______．．

高中数学题库更新时间：2026-04-12 00:21:03 发布时间：1382天前高中归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

题文

已知0＜a＜1，0＜b＜1，且log₂a•log₂b=16，则log₂（ab）的最大值为______．．题型：未知难度：其他题型

答案

∵0＜a＜1，0＜b＜1，
∴log₂a＜0，log₂b＜0
∴-log₂（ab）=-log₂a+（-log₂b）≥2log2a•log2b=8
∴log₂（ab）≤-8
∴log₂（ab）的最大值为-8
故答案为：-8

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

log2a•log2b

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