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已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则1x+13y的最小值是______．

高中数学题库更新时间：2026-04-11 04:35:44 发布时间：1381天前高中归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

题文

已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则1x+13y的最小值是______．题型：未知难度：其他题型

答案

lg2^x+lg8^y=lg2^x+lg2^3y=（x+3y）lg2，
又由lg2^x+lg8^y=lg2，
则x+3y=1，
进而由基本不等式的性质可得，
1x+13y=（x+3y）（ 1x+13y）=2+3yx+x3y≥2+2=4，
当且仅当x=3y时取等号，
故答案为：4．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

1x

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