给出下面四个条件：①0＜a＜1x＜0②0＜a＜1x＞0③a＞1x＜0④a＞1x＞0能使函数，y=1ogax-2为单调减函数的是______．（填上使命题正确的所

题文

给出下面四个条件：①0＜a＜1x＜0②0＜a＜1x＞0③a＞1x＜0④a＞1x＞0能使函数，y=1og_ax^-2为单调减函数的是______．（填上使命题正确的所有条件的代号） 题型：未知 难度：其他题型

答案

令t=x^-2，则y=1og_at，
则当0＜a＜1x＜0时，t=x^-2为增函数，y=1og_at为减函数，则y=1og_ax^-2为单调减函数，故①满足条件；
当0＜a＜1x＞0时，t=x^-2为减函数，y=1og_at为减函数，则y=1og_ax^-2为单调增函数，故②不满足条件；
当a＞1x＜0时，t=x^-2为增函数，y=1og_at为增函数，则y=1og_ax^-2为单调增函数，故③不满足条件；
当a＞1x＞0时，t=x^-2为减函数，y=1og_at为增函数，则y=1og_ax^-2为单调减函数，故④满足条件；
故答案为：①④

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

0＜a＜1x＜0