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已知函数f=log2|ax-1|满足f=f,则实数a值是______.

已知函数f=log2|ax-1|满足f=f,则实数a值是______.

题文

已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足f(2+x)=f(2-x),则实数a值是______. 题型:未知 难度:其他题型

答案

∵f(2+x)=f(2-x),∴x=2是函数的对称轴,
∴令x=1,代入f(2+x)=f(2-x)得,f(3)=f(1),
∴log2|3a-1|=log2|a-1|,即|3a-1|=|a-1|,
解得a=12或a=0(舍去),
故答案为:12

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

12

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