若α∈，则不等式logsinα＞2的解集是A．{x|-cosα＜x＜cosα}B．{x|-1＜x＜-cosα或cosα＜x＜1}

题文

若α∈（π2，π），则不等式log_sinα（1-x²）＞2的解集是（ ）A．{x|-cosα＜x＜cosα}B．{x|-1＜x＜-cosα或cosα＜x＜1}C．{x|x＜-cosα或x＞cosα}D．{x|-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1} 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵α∈（π2，π），∴-1＜cosα＜0，0＜sinα＜1．
由不等式log_sinα（1-x²）＞2可得  sin²α＞1-x² ＞0．
解得  cos²α＜x²＜1，故有-1＜x＜cosα或-cosα＜x＜1，
故选D．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

π2