设有两个命题：关于x的不等式mx2+1＞0的解集是R，函数f=logm+1x是减函数．如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是

题文

设有两个命题：（1）关于x的不等式mx²+1＞0的解集是R，（2）函数f（x）=log_m+1x是减函数．如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是（ ）A．（-1，0）∪（0，+∞）B．（-1，0）C．（0，+∞）D．（-1，+∞） 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）关于x的不等式mx²+1＞0的解集为R，则m≥0；
（2）函数f（x）=log_m+1x为减函数，则0＜m+1＜1即-1＜m＜0．
（1）与（2）有且只有一个正确，分两类(1)真(2)假或(1)假(2)真
则m的取值范围是m≥0或-1＜m＜0．
故选A．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

(1)真(2)假