已知一科研人员研究A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值1010．为便于研究，科研人员用PA=lg来记录A菌个数的资料，其中nA为A菌的

题文

已知一科研人员研究A，B两种菌，且在任何时刻A，B两种菌的个数乘积为定值10¹⁰．为便于研究，科研人员用P_A=lg（n_A）来记录A菌个数的资料，其中n_A为A菌的个数，则下列判断中正确的个数为（ ）
①P_A≥1②若今天的P_A值比昨天的P_A值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个．   ③假设科研人员将B菌的个数控制为5万个，则此时5＜P_A＜5.5．A．0B．1C．2D．3 题型：未知 难度：其他题型

答案

对于①，当n_A＜10时，则有P_A＜1，故①不正确．
对于②，P_A值增加1，则个数变为原来的10倍，而不是增加10个，故②不正确．
对于③，将B菌个数控制为5万个时，A菌个数为10105×104=2×105，
则P_A=lg（n_A）=lg（2×10⁵）=5+lg2，此时有5＜P_A＜5.5，
故③正确，
所以选B．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

10105×104