定义运算法则如下：a⊗b=a12+b-13，a*b=lga2-lgb12，M=214⊗8125，N=2*125．若f(x)=log3x(x＞0)2x，(x≤0)

题文

定义运算法则如下：a⊗b=a12+b-13，a*b=lga2-lgb12，M=214⊗8125，N=2*125．
若f(x)=log3x(x＞0)2x，(x≤0)则f[f(N-29M)]=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意知N=2*125=lg(2)2-lg(125)12=lg2+lg5=1．
M=214⊗8125=(94)12+(8125)-13=32+52=4．
N-29M=1-29×4=19．
又f(x)=log3x(x＞0)2x，(x≤0)，
所以f(N-29M)=f(19)=log319=-2．
f（-2）=2-2=14．
故答案为14．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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