题文
已知函数f(x)=(3a-1)x+4alog12xx＜1x≥1是R上的减函数，则实数a的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵函数ff(x)=(3a-1)x+4alog12xx＜1x≥1在R上单调递减∴g（x）=（3a-1）x+4a在（-∞，1）单调递减，且h（x）=log 12x在[1，+∞）单调递减，
且g（1）≥h（1）
∴3a-1＜07a-1≥0，
解得a∈[17，13)．
故答案为：[17，13)．
对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习
解析
(3a-1)x+4alog12x
