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已知两变量x,y满足lg=lgx+lgy,则实数y的取值范围为______.

已知两变量x,y满足lg=lgx+lgy,则实数y的取值范围为______.

题文

已知两变量x,y满足lg(x+y)=lgx+lgy,则实数y的取值范围为______. 题型:未知 难度:其他题型

答案

lgx+lgy=lg(xy),
所以:lg(x+y)=lg(xy),
即是:x+y=xy,
移项得:x(y-1)=y,
x=yy-1
由lgx得到:x>0
代入得到:yy-1>0
解得:y<0或y>1
由lgy得到:y>0
所以y>1.
故答案为:(1,+∞).

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

yy-1

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