已知正方形ABCD的面积为36，BC平行于x轴，顶点A、B和C分别在函数y=3logax、y=2logax和y=logax的图象上，则实数a的值为

题文

已知正方形ABCD的面积为36，BC平行于x轴，顶点A、B和C分别在函数y=3log_ax、y=2log_ax和y=log_ax（其中a＞1）的图象上，则实数a的值为（ ）A．3B．6C．63D．36 题型：未知 难度：其他题型

答案

设B（x，2log_ax），∵BC平行于x轴∴C（x′，2log_ax）即log_ax′=2log_ax，∴x′=x²，∴正方形ABCD边长=|BC|=x²-x=6，解得x=3．
由已知，AB垂直于x轴，∴A（x，3log_ax），正方形ABCD边长=|AB|=3log_ax-2log_ax=log_ax=6，即log_a3=6，a6=3，a=63
故选C．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

63