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若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn，且x1+x2+…+x100=100，则lg的值为______．

高中数学题库更新时间：2026-04-11 18:04:02 发布时间：1382天前高中归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

$若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn，且x1+x2+…+x100=100，则lg的值为______．$

题文

若数列{x_n}满足lgx_n+1=1+lgx_n（n∈N^*），且x₁+x₂+…+x₁₀₀=100，则lg（x₁₀₁+x₁₀₂+…+x₂₀₀）的值为______．题型：未知难度：其他题型

答案

∵lgx_n+1-lgx_n=1，∴lgxn+1xn=1，
∴lg（x₁₀₁+x₁₀₂+…+x₂₀₀）
=lg[（x₁+x₂+…+x₁₀₀）×10¹⁰⁰]
=lg（100×10¹⁰⁰）
=lg10¹⁰²
=102
答案：102．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

xn+1xn

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上一篇已知f=|log3x|，若f=f且a≠b，则a+b的取值范围是______．

下一篇求值：lg5•lg50-lg2•lg20-lg625=______．

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