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若loga23<1,则a的取值范围是A.(23,1)B.(23+∞)C.(0,23)∪(1,+∞)D.(0,23)∪(23,+∞)

若loga23<1,则a的取值范围是A.(23,1)B.(23+∞)C.(0,23)∪(1,+∞)D.(0,23)∪(23,+∞)

题文

若loga23<1,则a的取值范围是( )A.(23,1)B.(23+∞)C.(0,23)∪(1,+∞)D.(0,23)∪(23,+∞) 题型:未知 难度:其他题型

答案

当a>1时,函数y=logax在它的定义域(0,+∞)上是增函数,
由于loga23<1=logaa,故可得 a>1.
当 1>a>0时,函数y=logax在它的定义域(0,+∞)上是减函数,
由于loga23<1=logaa,故可得 23>a>0.
综上可得 a的取值范围是(0,23)∪(1,+∞),
故选C.

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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