如果函数f=logax•在区间[a，+∞）是增函数，那么实数a的取值范围是A．(0，33]B．[33，

题文

如果函数f（x）=log_a^x•（log_a^x-3a²-1）（a＞0，a≠1）在区间[a，+∞）是增函数，那么实数a的取值范围是（ ）A．(0，33]B．[33，1)C．（1，+∞）D．（0，1） 题型：未知 难度：其他题型

答案

当a＞1时，log_a^x与log_a^x-3a²-1两个因子都是增函数，且log_a^x≥1，故只需log_a^x-3a²-1＞0即可，即log_a^x＞3a²+1在区间[a，+∞）恒成立，此不可能
当0＜a＜1时，log_a^x与log_a^x-3a²-1两个因子都是减函数，且log_a^x≤1，故只需log_a^x-3a²-1＜0即可，即log_a^x＜3a²+1在区间[a，+∞）恒成立，显然成立
综上知实数a的取值范围是（0，1）
故选D

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析