已知a＞0且a≠1，若函数f=loga在[3，4]是增函数，则a的取值范围是A．B．∪C．[1

题文

已知a＞0且a≠1，若函数f （x）=log_a（ax²-x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（ ）A．（1，+∞）B．（16，14）∪（1，+∞）C．[18，14）∪（1，+∞）D．[16，14） 题型：未知 难度：其他题型

答案

当a＞1时，由于函数t=ax²-x在[3，4]是增函数，且函数t大于0，
故函数f （x）=log_a（ax²-x）在[3，4]是增函数，满足条件．
当 1＞a＞0时，由题意可得 函数t=ax²-x在[3，4]应是减函数，且函数t大于0，
 故1a≥4，且 16a-4＞0．   即 a≤14，且 a＞14，∴a∈∅．
综上，只有当a＞1时，才能满足条件，
故选 A．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

1a