已知函数f(x)=log2x-1log2x+1．若f(x)=23，求x的值；若关于x的方程f=a在x∈[2，16]有解，求实数a的取值范围．

题文

已知函数f(x)=log2x-1log2x+1．
（1）若f(x)=23，求x的值；
（2）若关于x的方程f（x）=a在x∈[2，16]有解，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由log2x-1log2x+1=23可得log₂x=5
∴x=32
（2）当2≤x≤16时，1≤log₂x≤4
f(x)=log2x-1log2x+1=1-2log2x+1∈[0，35]
若关于x的方程f（x）=a在x∈[2，16]有解
∴0≤a≤35

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

log2x-1log2x+1