已知函数f=alog2x+blog3x+2，且f(12012)=4，则f的值为______．

题文

已知函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2，且f(12012) =4，则f（2012）的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2，
得f（1x）=alog₂1x+blog₃1x+2=-alog₂x-blog₃x+2=4-（alog₂x+blog₃x+2），
因此f（x）+f（1x）=4
再令x=2012得f（12012）+f（2012）=4
所以f（2012）=4-f（12012）=0，
故答案为：0

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

1x