函数y=loga+1的图象恒过定点A，若点A在直线xn+ym=1上，其中mn＞0，则m+n的最小值为A．9B．8C．3D．2

题文

函数y=log_a^（x-3）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线xn+ym=1上，其中mn＞0，则m+n的最小值为（ ）A．9B．8C．3D．27 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵函数y=log_a^（x-3）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，
∴A的坐标为（4，1），
又点A在直线xn+ym=1上，
∴4n+1m=1，又mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
∴m+n=（m+n）•（4n+1m）=4m+4nn+m+nm=5+4mn+nm≥9（当且仅当m=3，n=6时取“=”）．
故选A．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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