题文
对于函数y=|lgx|，若存在0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围为______． 题型：未知 难度：其他题型答案
由f（a）=f（b）且0＜a＜b可得f（a）＜0，f（b）＞0．且-lg（a）=lg（b）∴lgab=0
∴ab=1
由0＜a＜b可得0＜a＜1＜b
（法一）：由基本不等式可得，a+b＞2ab=2
（法二）：∵a+b=a+1a，在（0，1）上单调递减
∴a+1a＞1+1=2
∴a+b＞2
故答案为：（2，+∞）
对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习
解析
ab
