已知函数f=logax，且f-f=1．若f＜f，求实数m的取值范围；求使f(x-2x)=

题文

已知函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），且f（3）-f（2）=1．
（1）若f（3m-2）＜f（2m+5），求实数m的取值范围；
（2）求使f(x-2x)=log3272成立的x的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵f（3）-f（2）=1，
∴f（3）-f（2）=log_a3-log_a2=log_a32=1，
∴a=32．
（1）∵a=32．
∴函数f（x）=log32x在定义域（0，+∞）上单调递增，
若f（3m-2）＜f（2m+5），
则

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

32